[Mathematics for Computer Science] 스터디 04

지난 시간에 이어서 truth table에 대해서 알아보도록 하자.
다른 함의(implication)의 예시를 보자.

만약 개가 날 수 있다면, 당신은 토익을 만점 받을 거야.

장난스럽지만 이건 참이다. 설사 지금 당신이 토익이 뭔지 모른다 하여도! 왜냐하면? 만약 개가 날 수 있다면 이 거짓이기 때문에!! 자 truth table을 한 번 보라. P⇒Q 일때 P가 FALSE 이면 Q는 항상 TRUE 라는 것을!(P⇒Q is always true when P is false.)
이 truth table이 마음에 들지 않을 수도 있겠다. 우리가 실제로 생각하는 if-then statements는 다른 것일 텐데 말이다. 그런데 실제 수학에서는 많이 쓰이는 듯 하다.

실망하지 말자 우리가 생각하는 가정문이 곧 나온다.

Proposition 8. ∀n ∈ ℤ (n≥2) ⇔ (n2≥4)

A proposition of the form P ⇔ Q is read "P if and only if Q". (Sometimes "if and only if" is abbreviated "iff".) This proposition is true provided P ⇒ Q and Q ⇒ P are both true. Here is a truth table that compares all these kinds of implication:

"iff"라고 불리는 이것이 당신들이 찾던 그것이다. 이것은 P ⇒ Q, Q ⇒ P 둘 다 true일 때 true이다.