[Mathematics for Computer Science] 스터디 02

1.1-2 Propositions (명제)

Proposition 3. a⁴ + b⁴ + c⁴ = d⁴ has no solution when a, b, c, d ∈ ℕ⁺.

  Here ℕ⁺ denotes the positive natural numbers, {1, 2, 3, . . .}. In 1769, Euler conjectured that this proposition was true. But the it was proven false 218 years later by Noam Elkies at the liberal arts school up Mass Ave. He found the solution a  = 95800, b = 217519, c = 414560, d = 422481. We could write his assertion symbolically as follows:

 ℕ⁺은 자연수를 뜻한다. 위의 Proposition 은 1769년 오일러가 참이라 말한 적 있지만. 218년 뒤에 노암 엘키스(?)가 거짓이 있음을 밝혀냈다. (그 말은 값이 있음을 알아냈다는 말)

∃ a, b, c, d ∈ ℕ⁺   a⁴ + b⁴ + c⁴ = d⁴

The ∃ is read "there exists". So, in words, the expression above says that there exist positive natural numbers a, b, c and d such that  a⁴ + b⁴ + c⁴ = d⁴ .

∃는 '존재한다' 정도의 의미인듯 하다. 그러므로 [존재한다. a, b, c, d 가 자연수일때 s.t.  a⁴ + b⁴ + c⁴ = d⁴.] 여기서 s.t. 는 such that 이며 수학에서 많이 사용하는 듯 하다.
참고.
http://mathworld.wolfram.com/SuchThat.html